જો A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 2 & 1 & -2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $AA^T = 9I$,જ્યાં $I$ એ $3 	imes 3$ એકમ શ્રેણિક છે.$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ 2 & 1 & -2 \ a & 2 & b \end{bmatrix} \begin{bmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, -1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $AA^T = 9I$,જ્યાં $I$ એ $3 	imes 3$ એકમ શ્રેણિક છે.$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ 2 & 1 & -2 \ a & 2 & b \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & a \ 2 & 1 & 2 \ 2 & -2 & b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 & 0 & 0 \ 0 & 9 & 0 \ 0 & 0 & 9 \end{bmatrix}$શ્રેણિકોનો ગુણાકાર કરતા,ત્રીજી હારના ઘટકોને ધ્યાનમાં લઈએ:$(3, 1)$ સ્થાન માટે: $a(1) + 2(2) + b(2) = 0 \Rightarrow a + 2b + 4 = 0 \Rightarrow a + 2b = -4$ ... $(i)$$(3, 2)$ સ્થાન માટે: $a(2) + 2(1) + b(-2) = 0 \Rightarrow 2a - 2b + 2 = 0 \Rightarrow a - b = -1$ ... $(ii)$સમીકરણો ઉકેલતા:સમીકરણ $(ii)$ પરથી,$a = b - 1$.આ કિંમત $(i)$ માં મૂકતા: $(b - 1) + 2b = -4 \Rightarrow 3b = -3 \Rightarrow b = -1$.તેથી,$a = -1 - 1 = -2$.આમ,ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) = (-2, -1)$ છે.

Similar Questions

એક ચોરસ શ્રેણિક $[a_{ij}]$ જેમાં $i \neq j$ માટે $a_{ij} = 0$ અને $i = j$ માટે $a_{ij} = k$ (અચળ) હોય, તો તેને શું કહેવાય?

બે લોઅર ટ્રાયંગ્યુલર (અધઃ ત્રિકોણીય) શ્રેણિકોનો સરવાળો હંમેશા શું હોય છે?

જો $Y = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ અને $2X + Y = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $X$ શોધો.

આપેલ $3\begin{bmatrix} x & y \\ z & w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x & 6 \\ -1 & 2w \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 & x+y \\ z+w & 3 \end{bmatrix}$ માટે,$x, y, z$ અને $w$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module