यदि A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 2 & 1 & -2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $AA^T = 9I$,जहाँ $I$ एक $3 	imes 3$ तत्समक आव्यूह है।$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ 2 & 1 & -2 \ a & 2 & b \end{bmatrix} \begin{bm

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, -1)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $AA^T = 9I$,जहाँ $I$ एक $3 	imes 3$ तत्समक आव्यूह है।$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ 2 & 1 & -2 \ a & 2 & b \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & a \ 2 & 1 & 2 \ 2 & -2 & b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 & 0 & 0 \ 0 & 9 & 0 \ 0 & 0 & 9 \end{bmatrix}$आव्यूहों का गुणा करने पर,हम तीसरी पंक्ति के अवयवों को देखते हैं:$(3, 1)$ स्थान के लिए: $a(1) + 2(2) + b(2) = 0 \Rightarrow a + 2b + 4 = 0 \Rightarrow a + 2b = -4$ ... $(i)$$(3, 2)$ स्थान के लिए: $a(2) + 2(1) + b(-2) = 0 \Rightarrow 2a - 2b + 2 = 0 \Rightarrow a - b = -1$ ... $(ii)$समीकरणों को हल करने पर:समीकरण $(ii)$ से,$a = b - 1$ प्राप्त होता है।इसे $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $(b - 1) + 2b = -4 \Rightarrow 3b = -3 \Rightarrow b = -1$।अतः,$a = -1 - 1 = -2$।इस प्रकार,क्रमित युग्म $(a, b) = (-2, -1)$ है।

Similar Questions

यदि $AB = C$ है,तो आव्यूहों $A, B, C$ के आयाम क्या हैं?

यदि $A = \begin{bmatrix} \sqrt{3} & 1 & -1 \\ 2 & 3 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & \sqrt{5} & 1 \\ -2 & 3 & \frac{1}{2} \end{bmatrix}$ है,तो $A + B = \dots \dots \dots$ ज्ञात कीजिए।

यदि दो आव्यूह $A$ और $B$ की कोटि क्रमशः $p \times q$ और $r \times s$ है,तो उन्हें केवल तभी घटाया जा सकता है यदि:

यदि $A = \begin{bmatrix} 5 & -3 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 6 & -4 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}$ है,तो $A - B = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module