જો sin x + sin^2 x = 1 હોય,તો પદાવલિ cos^{12} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sin x + \sin^2 x = 1$. આથી $\sin x = 1 - \sin^2 x = \cos^2 x$. ધારો કે પદાવલિ $E = \cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sin x + \sin^2 x = 1$. આથી $\sin x = 1 - \sin^2 x = \cos^2 x$. ધારો કે પદાવલિ $E = \cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 1$ છે. આ પદાવલિને $E = \cos^6 x (\cos^6 x + 3\cos^4 x + 3\cos^2 x + 1) - 1$ તરીકે લખી શકાય. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos^6 x + 3\cos^4 x + 3\cos^2 x + 1 = (\cos^2 x + 1)^3$ મળે. તેથી,$E = \cos^6 x (\cos^2 x + 1)^3 - 1$. $\cos^2 x = \sin x$ હોવાથી,આપણે તેને પદાવલિમાં મૂકીએ: $E = (\cos^2 x)^3 (\sin x + 1)^3 - 1 = (\sin x)^3 (\sin x + 1)^3 - 1 = (\sin^2 x + \sin x)^3 - 1$. $\sin x + \sin^2 x = 1$ હોવાથી,$E = (1)^3 - 1 = 1 - 1 = 0$.

જો $\sin x + \sin^2 x = 1$ હોય,તો પદાવલિ $\cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 1$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $A + B = 225^\circ$ હોય,તો $\frac{\cot A}{1 + \cot A} \cdot \frac{\cot B}{1 + \cot B} = $

અંતરાલ $-2\pi \leq x \leq 2\pi$ માં $2y = 1$ અને $y = \sin x$ ના છેદબિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\tan A + \cot A = 4$ હોય,તો $\tan^4 A + \cot^4 A$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\operatorname{cosec}^2(\alpha+\beta)-\sin^2(\beta-\alpha)+\sin^2(2\alpha-\beta)=\cos^2(\alpha-\beta)$ જ્યાં $\alpha, \beta \in (0, \frac{\pi}{2})$ હોય,તો $\sin(\alpha-\beta)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1+\cos \theta-\sin \theta}{1+\cos \theta+\sin \theta}+\frac{1+\cos \theta+\sin \theta}{1+\cos \theta-\sin \theta}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module