જો a = i + j + k,b = 4i + 3j + 4k અને c = i + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે સદિશો $a, b, c$ સુરેખ રીતે આધારિત છે,તેથી તેમનો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $[a, b, c] = 0$.આનો અર્થ એ છે કે તેમના ઘટકો દ્વારા રચાયે

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha = \pm 1, \beta = 1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે સદિશો $a, b, c$ સુરેખ રીતે આધારિત છે,તેથી તેમનો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $[a, b, c] = 0$.આનો અર્થ એ છે કે તેમના ઘટકો દ્વારા રચાયેલ નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય છે:$\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 4 & 3 & 4 \ 1 & \alpha & \beta \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હારની સાપેક્ષમાં નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1(3\beta - 4\alpha) - 1(4\beta - 4) + 1(4\alpha - 3) = 0$$3\beta - 4\alpha - 4\beta + 4 + 4\alpha - 3 = 0$$-\beta + 1 = 0 \Rightarrow \beta = 1$.આપેલ છે કે $|c| = \sqrt{3}$,તેથી $|c|^2 = 3$.$1^2 + \alpha^2 + \beta^2 = 3$$1 + \alpha^2 + 1^2 = 3$$\alpha^2 + 2 = 3 \Rightarrow \alpha^2 = 1 \Rightarrow \alpha = \pm 1$.આમ,$\alpha = \pm 1$ અને $\beta = 1$.

જો $a = i + j + k$,$b = 4i + 3j + 4k$ અને $c = i + \alpha j + \beta k$ એ સુરેખ રીતે આધારિત સદિશો હોય અને $|c| = \sqrt{3}$ હોય,તો

Similar Questions

$i+j+3k$ અને $i+3j+k$ સાથે સમતલીય અને $i+j+k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $3 \hat{i}+3 \hat{j}+\sqrt{3} \hat{k}$,$\hat{i}+\hat{k}$,અને $\sqrt{3} \hat{i}+\sqrt{3} \hat{j}+\lambda \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો જેમના સ્થાન સદિશો $3i - 2j - k,$ $2i + 3j - 4k,$ $-i + j + 2k,$ અને $4i + 5j + \lambda k$ છે તેવા બિંદુઓ એક જ સમતલમાં આવેલા હોય,તો $\lambda = $

જો સદિશો $2i + j - k$,$-i + 2j + \lambda k$ અને $-5i + 2j - k$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ જેના શિરોબિંદુઓ $A \equiv (1, -6, 10)$,$B \equiv (-1, -3, 7)$,$C \equiv (5, -1, k)$ અને $D \equiv (7, -4, 7)$ હોય,તે $11$ ઘન એકમ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module