જો ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ જેના શિરોબિંદુઓ A equiv ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |[\vec{AB}, \vec{AC}, \vec{AD}]|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ શિરોબિંદુઓ: $A(1, -6, 10)$,$B(-1, -3, 7)$,$C(5, -1, k

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |[\vec{AB}, \vec{AC}, \vec{AD}]|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ શિરોબિંદુઓ: $A(1, -6, 10)$,$B(-1, -3, 7)$,$C(5, -1, k)$,$D(7, -4, 7)$.સદિશો:$\vec{AB} = -2\hat{i} + 3\hat{j} - 3\hat{k}$$\vec{AC} = 4\hat{i} + 5\hat{j} + (k-10)\hat{k}$$\vec{AD} = 6\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ઘનફળ $= \frac{1}{6} |\det(\vec{AB}, \vec{AC}, \vec{AD})| = 11$.નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $= \begin{vmatrix} -2 & 3 & -3 \ 4 & 5 & k-10 \ 6 & 2 & -3 \end{vmatrix} = 22k - 88$.તેથી,$\frac{1}{6} |22k - 88| = 11 \Rightarrow |22k - 88| = 66$.કિસ્સો $1$: $22k - 88 = 66 \Rightarrow 22k = 154 \Rightarrow k = 7$.કિસ્સો $2$: $22k - 88 = -66 \Rightarrow 22k = 22 \Rightarrow k = 1$.વિકલ્પો મુજબ,$k=7$ એ સાચો જવાબ છે.

જો ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ જેના શિરોબિંદુઓ $A \equiv (1, -6, 10)$,$B \equiv (-1, -3, 7)$,$C \equiv (5, -1, k)$ અને $D \equiv (7, -4, 7)$ હોય,તે $11$ ઘન એકમ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $4 \hat{i} + 5 \hat{j} + \hat{k}$, $-\hat{j} + \hat{k}$ અને $3 \hat{i} + 9 \hat{j} + p \hat{k}$ ધારવાળા સમાંતરફલકનું ઘનફળ $34$ ઘન એકમ હોય, તો $p$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $a, b$ અને $c$ ત્રણ સદિશો છે. તો અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકાર $[a, b, c]$ કોના બરાબર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module