यदि frac{log x}{b - c} = frac{log y}{c - a} = | vedclass

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Question

(A) माना $\frac{\log x}{b - c} = \frac{\log y}{c - a} = \frac{\log z}{a - b} = k$. तब $\log x = k(b - c)$,$\log y = k(c - a)$,और $\log z = k(a - b)$.

Vedclass · Accepted Answer

$xyz = 1$

Vedclass · Answer

(A) माना $\frac{\log x}{b - c} = \frac{\log y}{c - a} = \frac{\log z}{a - b} = k$. तब $\log x = k(b - c)$,$\log y = k(c - a)$,और $\log z = k(a - b)$. व्यंजक $xyz$ पर विचार करें। लघुगणक लेने पर,$\log(xyz) = \log x + \log y + \log z$. मान प्रतिस्थापित करने पर,$\log(xyz) = k(b - c) + k(c - a) + k(a - b) = k(b - c + c - a + a - b) = k(0) = 0$. चूंकि $\log(xyz) = 0$,इसलिए $xyz = 10^0 = 1$।

यदि $\frac{\log x}{b - c} = \frac{\log y}{c - a} = \frac{\log z}{a - b}$ हो,तब निम्न में से कौन सा सत्य है?

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