જો frac{log x}{b - c} = frac{log y}{c - a} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\frac{\log x}{b - c} = \frac{\log y}{c - a} = \frac{\log z}{a - b} = k$. તેથી $\log x = k(b - c)$,$\log y = k(c - a)$,અને $\log z = k(a -

Vedclass · Accepted Answer

$xyz = 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\frac{\log x}{b - c} = \frac{\log y}{c - a} = \frac{\log z}{a - b} = k$. તેથી $\log x = k(b - c)$,$\log y = k(c - a)$,અને $\log z = k(a - b)$. પદ $xyz$ ને ધ્યાનમાં લો. લઘુગણક લેતા,$\log(xyz) = \log x + \log y + \log z$. કિંમતો મૂકતા,$\log(xyz) = k(b - c) + k(c - a) + k(a - b) = k(b - c + c - a + a - b) = k(0) = 0$. તેથી $\log(xyz) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $xyz = 10^0 = 1$.

જો $\frac{\log x}{b - c} = \frac{\log y}{c - a} = \frac{\log z}{a - b}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Similar Questions

જો $x = \log_{b}a$,$y = \log_{c}b$,અને $z = \log_{a}c$ હોય,તો $xyz$ ની કિંમત શું થાય?

જો $n = 1983!$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + \frac{1}{\log_4 n} + \dots + \frac{1}{\log_{1983} n}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ અસમતા $\log _{25} x^2 + (\log _5 x)^2 < 2$ નું સમાધાન કરે, તો $x$ શેમાં સમાવિષ્ટ છે?

ધારો કે $\log _a b=4$ અને $\log _c d=2$,જ્યાં $a, b, c, d$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે. જો $b-d=7$ આપેલ હોય,તો $c-a$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\log _{12}}27 = a$ હોય,તો ${\log _6}16$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module