જો x અસમતા log _{25} x^2 + (log _5 x)^2

Question

(B) પદાવલિનો પ્રદેશ $x > 0$ છે. આપેલ અસમતા: $\log _{25} x^2 + (\log _5 x)^2 < 2$. $\log _{a^n} b^m = \frac{m}{n} \log _a b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, $\lo

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{1}{25}, 5)$

Vedclass · Answer

(B) પદાવલિનો પ્રદેશ $x > 0$ છે. આપેલ અસમતા: $\log _{25} x^2 + (\log _5 x)^2 $\log _{a^n} b^m = \frac{m}{n} \log _a b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, $\log _{25} x^2 = \log _{5^2} x^2 = \frac{2}{2} \log _5 x = \log _5 x$. આને અસમતામાં મૂકતા: $\log _5 x + (\log _5 x)^2 ધારો કે $y = \log _5 x$. તો $y^2 + y - 2 દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(y + 2)(y - 1) આનો અર્થ છે કે $-2 $y = \log _5 x$ પાછા મૂકતા: $-2 ઘાતાંકીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $5^{-2} આમ, $\frac{1}{25} < x < 5$.

જો $x$ અસમતા $\log _{25} x^2 + (\log _5 x)^2 < 2$ નું સમાધાન કરે, તો $x$ શેમાં સમાવિષ્ટ છે?

Similar Questions

અસમતા ${\log _{10}}({x^2} - 2x - 2) \le 0$ નો ઉકેલ ગણ છે:

જો $x = \log_a (bc)$, $y = \log_b (ca)$, અને $z = \log_c (ab)$ હોય, તો $\frac{1}{1+x} + \frac{1}{1+y} + \frac{1}{1+z}$ ની કિંમત શું થશે?

જો $a, b, c \neq 0$ અને ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ માં હોય,તો $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $2^{x + 2} \cdot 27^{x/(x - 1)} = 9$ ના બીજ નીચેનામાંથી કયા છે?

$x^{(16(\log_5 x)^3 - 68 \log_5 x)} = 5^{-16}$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ ધન વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module