$x^{(16(\log_5 x)^3 - 68 \log_5 x)} = 5^{-16}$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ ધન વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$7\log \left( \frac{16}{15} \right) + 5\log \left( \frac{25}{24} \right) + 3\log \left( \frac{81}{80} \right) =$

જો $a^x = b^y = c^z = d^w$ હોય, તો $x\left(\frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{w}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

$\left(\left(\log _2 9\right)^2\right)^{\frac{1}{\log _2\left(\log _2 9\right)}} \times(\sqrt{7})^{\frac{1}{\log _4 7}}$ ની કિંમત . . . . . . . છે.

બધી એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ ધ્યાનમાં લો જેમના દશાંશ વિસ્તરણમાં માત્ર બેકી અંકો $0, 2, 4, 6, 8$ હોય. ધારો કે આ સંખ્યાઓને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. જો $a_n$ એ આ શ્રેણીની $n$-મી સંખ્યા દર્શાવે,તો $\frac{\lim_{n \rightarrow \infty} \log a_n}{\log n}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $A = \log _2 \log _2 \log _4 256 + 2 \log _{\sqrt{2}} 2$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.