અસમતા {log _{10}}({x^2} - 2x - 2) le 0 નો ઉકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અસમતા: ${\log _{10}}({x^2} - 2x - 2) \le 0$. આધાર $10 > 1$ હોવાથી,લોગ દૂર કરતી વખતે અસમતા સમાન રહે છે: ${x^2} - 2x - 2 \le {10^0} \implies {x

Vedclass · Accepted Answer

$[ - 1, 1 - \sqrt 3 ) \cup (1 + \sqrt 3, 3]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અસમતા: ${\log _{10}}({x^2} - 2x - 2) \le 0$. આધાર $10 > 1$ હોવાથી,લોગ દૂર કરતી વખતે અસમતા સમાન રહે છે: ${x^2} - 2x - 2 \le {10^0} \implies {x^2} - 2x - 2 \le 1 \implies {x^2} - 2x - 3 \le 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x - 3)(x + 1) \le 0$,જે $x \in [-1, 3]$ આપે છે. વળી,લોગનો આર્ગ્યુમેન્ટ ધન હોવો જોઈએ: ${x^2} - 2x - 2 > 0$. ${x^2} - 2x - 2 = 0$ ના બીજ $x = 1 \pm \sqrt{3}$ છે. તેથી,$x \in (-\infty, 1 - \sqrt{3}) \cup (1 + \sqrt{3}, \infty)$ માટે ${x^2} - 2x - 2 > 0$ થાય. $x \in [-1, 3]$ અને $x \in (-\infty, 1 - \sqrt{3}) \cup (1 + \sqrt{3}, \infty)$ નો છેદ લેતા,આપણને મળે છે: $x \in [-1, 1 - \sqrt{3}) \cup (1 + \sqrt{3}, 3]$.

અસમતા ${\log _{10}}({x^2} - 2x - 2) \le 0$ નો ઉકેલ ગણ છે:

Similar Questions

જો $x \in [0, 4\pi]$ માટે $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ હોય,તો $x$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જે $\frac{\pi}{4}$ ના પૂર્ણાંક ગુણક હોય.

$\log_{4}(x - 1) = \log_{2}(x - 3)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\frac{\log x}{b - c} = \frac{\log y}{c - a} = \frac{\log z}{a - b}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

$\log_{2}(x + 5) = 6 - x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\log _{0.04}(x - 1) \ge \log _{0.2}(x - 1)$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module