log_{4}(x - 1) = log_{2}(x - 3) ના ઉકેલોની સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\log_{4}(x - 1) = \log_{2}(x - 3)$આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log_{a}(b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log_{4}(x - 1) = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\log_{4}(x - 1) = \log_{2}(x - 3)$આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log_{a}(b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log_{4}(x - 1) = \frac{1}{2} \log_{2}(x - 1)$ મળે.તેથી,$\frac{1}{2} \log_{2}(x - 1) = \log_{2}(x - 3)$$\log_{2}(x - 1) = 2 \log_{2}(x - 3)$$\log_{2}(x - 1) = \log_{2}((x - 3)^2)$$x - 1 = (x - 3)^2$$x - 1 = x^2 - 6x + 9$$x^2 - 7x + 10 = 0$$(x - 5)(x - 2) = 0$આમ,$x = 5$ અથવા $x = 2$.પ્રદેશ તપાસતા: $\log_{2}(x - 3)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $x - 3 > 0$ હોવું જોઈએ,એટલે કે $x > 3$.$x = 2$ માટે,$x - 3 = -1$,જે શક્ય નથી.$x = 5$ માટે,$x - 3 = 2 > 0$,જે માન્ય છે.તેથી,માત્ર $1$ ઉકેલ મળે છે.

$\log_{4}(x - 1) = \log_{2}(x - 3)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$7 \log \left( \frac{16}{15} \right) + 5 \log \left( \frac{25}{24} \right) + 3 \log \left( \frac{81}{80} \right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\log _a b + \log _b a = c$. બધા $a, b > 1$ માટે $c$ ની શક્ય ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત કેટલી છે?

આપેલ છે કે $a, b \in \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$ જ્યાં $a+b \neq 0$ અને $\left(a+\frac{b}{10}\right)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}\right)^y = 1000$. તો, $\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log x : \log y : \log z = (y - z) : (z - x) : (x - y)$ હોય,તો

ચલ $k$ ના કેટલા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $(\log_{16} x)^2 - \log_{16} x + \log_{16} k = 0$ ને બરાબર એક વાસ્તવિક ઉકેલ મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module