જો log x : log y : log z = (y - z) : (z - x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{\log x}{y - z} = \frac{\log y}{z - x} = \frac{\log z}{x - y} = k$ (ધારો). તેથી $\log x = k(y - z)$,$\log y = k(z - x)$,અને $\log

Vedclass · Accepted Answer

$x^x \cdot y^y \cdot z^z = 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{\log x}{y - z} = \frac{\log y}{z - x} = \frac{\log z}{x - y} = k$ (ધારો). તેથી $\log x = k(y - z)$,$\log y = k(z - x)$,અને $\log z = k(x - y)$. હવે,$x^x \cdot y^y \cdot z^z$ પદને ધ્યાનમાં લો: $\log(x^x \cdot y^y \cdot z^z) = x \log x + y \log y + z \log z$ $= x(k(y - z)) + y(k(z - x)) + z(k(x - y))$ $= k(xy - xz + yz - yx + zx - zy) = k(0) = 0$. તેથી $\log(x^x \cdot y^y \cdot z^z) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x^x \cdot y^y \cdot z^z = 10^0 = 1$.

જો $\log x : \log y : \log z = (y - z) : (z - x) : (x - y)$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\log _k x \cdot \log _5 k = \log _x 5$,જ્યાં $k \neq 1$ અને $k > 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હશે?

સમીકરણ $\log _{101} \log _{7}(\sqrt{x+7}+\sqrt{x})=0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\log _2 x + \log _4 x + \log _8 x + \log _{16} x = \frac{25}{36}$ અને $x = 2^k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $x, y, z \in R^+$ એવા હોય કે જેથી $z > y > x > 1$,$\log_{y}x + \log_{x}y = \frac{5}{2}$ અને $\log_{z}y + \log_{y}z = \frac{10}{3}$ હોય,તો $\log_{x}z$ ની કિંમત શોધો.

જો $n = 1983!$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + \frac{1}{\log_4 n} + \dots + \frac{1}{\log_{1983} n}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module