જો log _2 x + log _4 x + log _8 x + log _{16} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\log _2 x + \log _4 x + \log _8 x + \log _{16} x = \frac{25}{36}$ બેઝ બદલવાના સૂત્ર $\log _a b = \frac{\log b}{\log a}$ નો ઉપયોગ કરત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\log _2 x + \log _4 x + \log _8 x + \log _{16} x = \frac{25}{36}$ બેઝ બદલવાના સૂત્ર $\log _a b = \frac{\log b}{\log a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\log x}{\log 2} + \frac{\log x}{\log 4} + \frac{\log x}{\log 8} + \frac{\log x}{\log 16} = \frac{25}{36}$ $\log 4 = 2 \log 2$,$\log 8 = 3 \log 2$,અને $\log 16 = 4 \log 2$ હોવાથી: $\frac{\log x}{\log 2} + \frac{\log x}{2 \log 2} + \frac{\log x}{3 \log 2} + \frac{\log x}{4 \log 2} = \frac{25}{36}$ $\frac{\log x}{\log 2}$ સામાન્ય લેતા: $\log _2 x \left( 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \right) = \frac{25}{36}$ કૌંસનો સરવાળો: $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{25}{12}$ તેથી,$\log _2 x \left( \frac{25}{12} \right) = \frac{25}{36}$ $\log _2 x = \frac{1}{3}$ $x = 2^k$ હોવાથી,$\log _2 x = k$ થાય. તેથી,$k = \frac{1}{3}$.

જો $\log _2 x + \log _4 x + \log _8 x + \log _{16} x = \frac{25}{36}$ અને $x = 2^k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = \log_{3} 5$ અને $y = \log_{17} 25$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\sqrt{\log_3 x^{16}} + 9 \log_{27} \sqrt[3]{\frac{3}{x}} = 5$ હોય,તો $x = \dots$.

$7 \log \left( \frac{16}{15} \right) + 5 \log \left( \frac{25}{24} \right) + 3 \log \left( \frac{81}{80} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{1}{\log_3 \pi} + \frac{1}{\log_4 \pi} > x$ હોય,તો $x =$ ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module