ધારો કે n એક એવો ધન પૂર્ણાંક છે કે જેથી log _ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અસમતા: $\log _2 \log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n)  0$ ધ

Vedclass · Accepted Answer

$5$ અને $16$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અસમતા: $\log _2 \log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n) પ્રથમ,$\log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n) > 0$ ધ્યાનમાં લો:$\log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n) > 0 \implies \log _2 \log _2 \log _2(n) > 1 \implies \log _2 \log _2(n) > 2 \implies \log _2(n) > 4 \implies n > 2^4 = 16$.ત્યારબાદ,$\log _2 \log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n) $\log _2 \log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n) આમ,$16 $n$ ના બાઈનરી વિસ્તરણમાં અંકોની સંખ્યા $l = \lfloor \log_2(n) \rfloor + 1$ દ્વારા મળે છે.$n > 16$ માટે,ન્યૂનતમ કિંમત $\lfloor \log_2(16 + 1) \rfloor + 1 = 4 + 1 = 5$ છે.$n તેથી,$l$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો $5$ અને $16$ છે.

Similar Questions

$\left\{x \in R \mid \log_{10} ((1.6)^{1-x^2} - (0.625)^{6(1+x)}) \in R\right\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \in [0, 4\pi]$ માટે $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ હોય,તો $x$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જે $\frac{\pi}{4}$ ના પૂર્ણાંક ગુણક હોય.

જો $(\log _{5} x)(\log _{x} 3x)(\log _{3x} y) = \log _{x} x^{3}$ હોય, તો $y$ ની કિંમત શોધો.

$a^{m \log_a n} = ?$

જો $\log_{a}b + \log_{b}c + \log_{c}a = 0$ હોય,જ્યાં $a, b,$ અને $c$ એ $1$ થી અલગ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $(\log_{a}b)^3 + (\log_{b}c)^3 + (\log_{c}a)^3$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module