જો sqrt{log_3 x^{16}} + 9 log_{27} sqrt[3]{fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{\log_3 x^{16}} + 9\log_{27}\sqrt[3]{\frac{3}{x}} = 5$.પ્રથમ પદનું સાદુંરૂપ:$\sqrt{\log_3 x^{16}} = \sqrt{16\log_3 x} = 4\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$81$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{\log_3 x^{16}} + 9\log_{27}\sqrt[3]{\frac{3}{x}} = 5$.પ્રથમ પદનું સાદુંરૂપ:$\sqrt{\log_3 x^{16}} = \sqrt{16\log_3 x} = 4\sqrt{\log_3 x}$.બીજા પદનું સાદુંરૂપ:$9\log_{27}\sqrt[3]{\frac{3}{x}} = 9 \cdot \log_{3^3} (\frac{3}{x})^{1/3} = 9 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \log_3(\frac{3}{x}) = 1 \cdot (\log_3 3 - \log_3 x) = 1 - \log_3 x$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$4\sqrt{\log_3 x} + 1 - \log_3 x = 5$.સમીકરણને ગોઠવતા:$4\sqrt{\log_3 x} - \log_3 x = 4$.ધારો કે $t = \sqrt{\log_3 x}$,તો $t^2 = \log_3 x$:$4t - t^2 = 4 \Rightarrow t^2 - 4t + 4 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(t - 2)^2 = 0 \Rightarrow t = 2$.કારણ કે $t = \sqrt{\log_3 x} = 2$,તેથી $\log_3 x = 4$.તેથી,$x = 3^4 = 81$.

જો $\sqrt{\log_3 x^{16}} + 9 \log_{27} \sqrt[3]{\frac{3}{x}} = 5$ હોય,તો $x = \dots$.

Similar Questions

જો $n = 1983!$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + \frac{1}{\log_4 n} + \dots + \frac{1}{\log_{1983} n}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x_n} > {x_{n - 1}} > ... > {x_2} > {x_1} > 1$ હોય,તો ${\log _{{x_1}}}{\log _{{x_2}}}{\log _{{x_3}}}.....{\log _{{x_n}}}({x_n}^{{x_{n - 1}}^{{.^{{.^{{.^{{x_1}}}}}}}}})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\log_{\frac{1}{8}\csc^2\frac{\pi}{8}} \sin^2\frac{3\pi}{8}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^{(\log _{3} x)^{2}-\frac{9}{2} \log _{3} x+5}=3 \sqrt{3}$ ધરાવે છે

સમીકરણ $\log _{2}\left(x^{2}+2 x-1\right)=1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module