સમીકરણ x^{(log _{3} x)^{2}-frac{9}{2} log _{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બંને બાજુ $\log _{3}$ લેતા, આપણને મળે છે: $(\log _{3} x)^{2}-\frac{9}{2} \log _{3} x+5 = \log _{3} (3 \sqrt{3}) = \log _{3} (3^{3/2}) = \frac{3}{2

Vedclass · Accepted Answer

ઓછામાં ઓછું એક વાસ્તવિક બીજ

Vedclass · Answer

(A) બંને બાજુ $\log _{3}$ લેતા, આપણને મળે છે: $(\log _{3} x)^{2}-\frac{9}{2} \log _{3} x+5 = \log _{3} (3 \sqrt{3}) = \log _{3} (3^{3/2}) = \frac{3}{2}$. ધારો કે $t = \log _{3} x$. તો સમીકરણ બને છે: $t^{2} - \frac{9}{2} t + 5 = \frac{3}{2}$. $2$ વડે ગુણતા, આપણને $2t^{2} - 9t + 10 = 3$ મળે છે, જેનું સાદું રૂપ $2t^{2} - 9t + 7 = 0$ થાય છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(2t - 7)(t - 1) = 0$. આમ, $t = 1$ અથવા $t = \frac{7}{2}$. $t = 1$ માટે, $\log _{3} x = 1 \Rightarrow x = 3^{1} = 3$. $t = \frac{7}{2}$ માટે, $\log _{3} x = \frac{7}{2} \Rightarrow x = 3^{7/2} = 27\sqrt{3}$. બંને બીજ વાસ્તવિક છે. તેથી, સમીકરણને ઓછામાં ઓછું એક વાસ્તવિક બીજ છે.

સમીકરણ $x^{(\log _{3} x)^{2}-\frac{9}{2} \log _{3} x+5}=3 \sqrt{3}$ ધરાવે છે

Similar Questions

જો $x, y, z \in R^+$ એવા હોય કે જેથી $z > y > x > 1$,$\log_{y}x + \log_{x}y = \frac{5}{2}$ અને $\log_{z}y + \log_{y}z = \frac{10}{3}$ હોય,તો $\log_{x}z$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \log_a (bc)$, $y = \log_b (ca)$, અને $z = \log_c (ab)$ હોય, તો $\frac{1}{1+x} + \frac{1}{1+y} + \frac{1}{1+z}$ ની કિંમત શું થશે?

જો ${\log _{0.04}}(x - 1) \ge {\log _{0.2}}(x - 1)$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં છે?

જો $\log _3 x+\log _3 y=2+\log _3 2$ અને $\log _3(x+y)=2$ હોય, તો

$y = \log_a x$ વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે $a$ શું હોવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module