જો log _3 x+log _3 y=2+log _3 2 અને log _3(x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો: $1$) $\log _3 x + \log _3 y = 2 + \log _3 2$ $2$) $\log _3(x+y) = 2$ સમીકરણ $(1)$ પરથી, $\log_a b + \log_a c = \log_a(bc)$ ગુણધર્મનો

Vedclass · Accepted Answer

$x=3, y=6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો: $1$) $\log _3 x + \log _3 y = 2 + \log _3 2$ $2$) $\log _3(x+y) = 2$ સમીકરણ $(1)$ પરથી, $\log_a b + \log_a c = \log_a(bc)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $\log _3(xy) = \log _3(3^2) + \log _3 2$ $\log _3(xy) = \log _3 9 + \log _3 2 = \log _3 18$ તેથી, $xy = 18$. સમીકરણ $(2)$ પરથી: $x + y = 3^2 = 9$. આમ, $x+y=9$ અને $xy=18$ મળે છે. દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - 9t + 18 = 0$ ઉકેલતા, $t=3$ અથવા $t=6$ મળે છે. તેથી, ઉકેલ $(x=3, y=6)$ અથવા $(x=6, y=3)$ છે. આપેલ વિકલ્પો મુજબ, સાચો જવાબ $x=3, y=6$ છે.

જો $\log _3 x+\log _3 y=2+\log _3 2$ અને $\log _3(x+y)=2$ હોય, તો

Similar Questions

જો $n = 1983!$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + \frac{1}{\log_4 n} + \dots + \frac{1}{\log_{1983} n}$ ની કિંમત શોધો.

$\left\{x \in R \mid \log_{10} ((1.6)^{1-x^2} - (0.625)^{6(1+x)}) \in R\right\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $m^n = n^m$ હોય,તો $n$ ના પદોમાં $m$ ની કિંમત શું થાય?

$(0.16)^{\log _{2.5}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots \infty\right)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module