(0.16)^{log _{2.5}left(frac{1}{3}+frac{1}{3^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $S = \frac{1}{3} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{3^3} + \ldots \infty$. આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = \frac{1}{3}$ અને સામાન

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $S = \frac{1}{3} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{3^3} + \ldots \infty$. આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = \frac{1}{3}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{3}$ છે.$S = \frac{a}{1-r}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$S = \frac{1/3}{1 - 1/3} = \frac{1/3}{2/3} = \frac{1}{2}$ મળે.હવે,પદાવલિ $(0.16)^{\log_{2.5}(1/2)}$ છે.નોંધો કે $0.16 = \frac{16}{100} = \frac{4}{25} = (2.5)^{-2}$.તેથી,પદાવલિ $((2.5)^{-2})^{\log_{2.5}(1/2)}$ બને છે.$(a^b)^c = a^{bc}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$(2.5)^{-2 \log_{2.5}(1/2)} = (2.5)^{\log_{2.5}((1/2)^{-2})}$ મળે.$a^{\log_a(x)} = x$ હોવાથી,પદાવલિ $(1/2)^{-2} = 2^2 = 4$ માં પરિણમે છે.

$(0.16)^{\log _{2.5}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots \infty\right)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\log _2 x + \log _4 x + \log _8 x + \log _{16} x = \frac{25}{36}$ અને $x = 2^k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{1}{\log_3 \pi} + \frac{1}{\log_4 \pi} > x$ હોય,તો $x$ શું હોઈ શકે?

જો $\frac{1}{2} \le \log_{0.1} x \le 2$ હોય,તો:

જો $\frac{\log x}{b-c}=\frac{\log y}{c-a}=\frac{\log z}{a-b}$ હોય,તો $x^{b+c} \cdot y^{c+a} \cdot z^{a+b}$ ની કિંમત શોધો.

$x^{(16(\log_5 x)^3 - 68 \log_5 x)} = 5^{-16}$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ ધન વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module