જો m^n = n^m હોય,તો n ના પદોમાં m ની કિંમત શુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $m^n = n^m$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા: $\ln(m^n) = \ln(n^m)$ $n \ln(m) = m \ln(n)$ બંને બાજુ $mn$ વડે ભા

Vedclass · Accepted Answer

$n^{1/(n-1)}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $m^n = n^m$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા: $\ln(m^n) = \ln(n^m)$ $n \ln(m) = m \ln(n)$ બંને બાજુ $mn$ વડે ભાગતા: $\frac{\ln(m)}{m} = \frac{\ln(n)}{n}$ ધારો કે $f(x) = \frac{\ln(x)}{x}$. જ્યારે $m 
eq n$ હોય,ત્યારે આ સમીકરણનો ઉકેલ $m = n^{1/(n-1)}$ મળે છે.

જો $m^n = n^m$ હોય,તો $n$ ના પદોમાં $m$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો ${a^x} = bc$,${b^y} = ca$,અને ${c^z} = ab$ હોય,તો $xyz$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x$ અસમતા $\log _{25} x^2 + (\log _5 x)^2 < 2$ નું સમાધાન કરે, તો $x$ શેમાં સમાવિષ્ટ છે?

$\log_2(\log_3(\dots(\log_{100}(100^{99^{98^{\dots^{2^1}}})))\dots))}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો ${a^x} = bc$,${b^y} = ca$,અને ${c^z} = ab$ હોય,તો $xyz$ ની કિંમત શોધો.

$7\log \left( \frac{16}{15} \right) + 5\log \left( \frac{25}{24} \right) + 3\log \left( \frac{81}{80} \right) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module