ચલ k ના કેટલા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે સમીકરણ (lo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\log_{16} x = y$. સમીકરણ $y^2 - y + \log_{16} k = 0$ બને છે.આ દ્વિઘાત સમીકરણને $x$ માટે બરાબર એક ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો તેનો વિવેચક $D = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\log_{16} x = y$. સમીકરણ $y^2 - y + \log_{16} k = 0$ બને છે.આ દ્વિઘાત સમીકરણને $x$ માટે બરાબર એક ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો તેનો વિવેચક $D = 0$ થાય.$D = (-1)^2 - 4(1)(\log_{16} k) = 0$.$1 - 4\log_{16} k = 0 \Rightarrow \log_{16} k = \frac{1}{4}$.$k = 16^{1/4} = (2^4)^{1/4} = 2$.$\log_{16} k$ વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે $k > 0$ હોવું જરૂરી છે. તેથી,$k = 2$ એ એકમાત્ર માન્ય વાસ્તવિક મૂલ્ય છે.આમ,$k$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા $1$ છે.

ચલ $k$ ના કેટલા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $(\log_{16} x)^2 - \log_{16} x + \log_{16} k = 0$ ને બરાબર એક વાસ્તવિક ઉકેલ મળે?

Similar Questions

જો ${\log _{10}}x = y$ હોય,તો ${\log _{1000}}{x^2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

અસમતા $\sqrt {{{\log }_3}(x) - 1} + \frac{{\frac{1}{2}{{\log }_3}({x^3})}}{{{{\log }_3}(\frac{1}{3})}} + 2 > 0$ નું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x = \log_{5}(1000)$ અને $y = \log_{7}(2058)$ હોય,તો:

સમીકરણ $x^{\log_x(1-x)^2} = 9$ નો ઉકેલગણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module