સમીકરણ x^{log_x(1-x)^2} = 9 નો ઉકેલગણ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{\log_x(1-x)^2} = 9$ છે.ગુણધર્મ $x^{\log_x(A)} = A$ નો ઉપયોગ કરતા,$(1-x)^2 = 9$ મળે.સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $1 - 2x + x^2 = 9$.પદોન

Vedclass · Accepted Answer

$\{4\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{\log_x(1-x)^2} = 9$ છે.ગુણધર્મ $x^{\log_x(A)} = A$ નો ઉપયોગ કરતા,$(1-x)^2 = 9$ મળે.સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $1 - 2x + x^2 = 9$.પદોને ગોઠવતા: $x^2 - 2x - 8 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x - 4)(x + 2) = 0$.આથી $x = 4$ અથવા $x = -2$ મળે.પરંતુ,$\log_x(1-x)^2$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,આધાર $x > 0$ અને $x 
eq 1$ હોવો જોઈએ.$x = 4$ માટે: આધાર $4 > 0$ અને $4 
eq 1$ છે. તેમજ $(1-4)^2 = 9 > 0$ છે. આ ઉકેલ માન્ય છે.$x = -2$ માટે: આધાર $-2$ છે,જે શક્ય નથી ($x > 0$ હોવું જોઈએ).તેથી,માત્ર $x = 4$ એ સાચો ઉકેલ છે.

સમીકરણ $x^{\log_x(1-x)^2} = 9$ નો ઉકેલગણ શોધો.

Similar Questions

જો ${\log _{10}}x = y$ હોય,તો ${\log _{1000}}{x^2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$7^{2 \log _{7} 5}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$ ના બીજનો સરવાળો શોધો:

જો $x$ એ $1$ થી અલગ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે જેથી $\log _{a} x, \log _{b} x, \log _{c} x$ એ $AP$ માં હોય, તો

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે નીચેની નિત્યસમ માન્ય છે અને સાચી ઠરે છે? $\tanh^{-1}(x) = \frac{1}{2} \log_e \left( \frac{1+x}{1-x} \right)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module