ધારો કે log _a b=4 અને log _c d=2,જ્યાં a, b, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\log _a b=4$ અને $\log _c d=2$,જ્યાં $a, b, c, d \in \mathbb{N}$.લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,$b=a^4$ અને $d=c^2$ થાય.$b-d=7$ આપેલ હોવાથી,$b

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\log _a b=4$ અને $\log _c d=2$,જ્યાં $a, b, c, d \in \mathbb{N}$.લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,$b=a^4$ અને $d=c^2$ થાય.$b-d=7$ આપેલ હોવાથી,$b$ અને $d$ ની કિંમતો મૂકતા:$a^4-c^2=7$આને $(a^2)^2 - c^2 = 7$ તરીકે લખી શકાય,જેનું અવયવીકરણ $(a^2-c)(a^2+c)=7$ થાય.$a, c \in \mathbb{N}$ હોવાથી,$a^2+c$ અને $a^2-c$ એ $7$ ના અવયવો છે. $a^2+c > a^2-c$ અને $7$ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોવાથી:$a^2+c=7$ અને $a^2-c=1$.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2a^2 = 8$ $\Rightarrow a^2 = 4$ $\Rightarrow a = 2$ ($a \in \mathbb{N}$ હોવાથી).$a=2$ ને $a^2+c=7$ માં મૂકતા: $4+c=7 \Rightarrow c=3$.તેથી,$c-a = 3-2 = 1$.

ધારો કે $\log _a b=4$ અને $\log _c d=2$,જ્યાં $a, b, c, d$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે. જો $b-d=7$ આપેલ હોય,તો $c-a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x = \log \left( \frac{1}{y} + \sqrt{1 + \frac{1}{y^2}} \right) \Rightarrow y$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે નીચેની નિત્યસમ માન્ય છે અને સાચી ઠરે છે? $\tanh^{-1}(x) = \frac{1}{2} \log_e \left( \frac{1+x}{1-x} \right)$.

જો $a, b, c$ એ ભિન્ન ધન સંખ્યાઓ છે,જે દરેક $1$ થી અલગ છે,જેથી $[(\log _b a)(\log _c a) - (\log _a a)] + [(\log _a b)(\log _c b) - (\log _b b)] + [(\log _a c)(\log _b c) - (\log _c c)] = 0$ હોય,તો $abc =$

$\sinh[\log(2+\sqrt{5})] + \cosh[\log(2+\sqrt{3})] = ?$

$20^{301}$ માં અંકોની સંખ્યા (આપેલ છે, $\log _{10} 2=0.3010$) કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module