જો frac{(x - 1)^2}{x^3 + x} = frac{A}{x} + fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{(x - 1)^2}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$.ડાબી બાજુના અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{x^2 - 2x

Vedclass · Accepted Answer

$A = 1, B = 0, C = -2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{(x - 1)^2}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$.ડાબી બાજુના અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{x^2 - 2x + 1}{x(x^2 + 1)} = \frac{A(x^2 + 1) + x(Bx + C)}{x(x^2 + 1)}$.અંશને સરખાવતા: $x^2 - 2x + 1 = A(x^2 + 1) + Bx^2 + Cx$.$x^2 - 2x + 1 = (A + B)x^2 + Cx + A$.$x^2, x$ અને અચળ પદના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$1$) $A + B = 1$$2$) $C = -2$$3$) $A = 1$સમીકરણ $(1)$ માં $A = 1$ મૂકતા: $1 + B = 1 \implies B = 0$.આમ,$A = 1, B = 0, C = -2$.

જો $\frac{(x - 1)^2}{x^3 + x} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$ હોય,તો

Similar Questions

$PhCHO$ અને $HCHO$ ના મિશ્રણને $NaOH$ સાથે પ્રક્રિયા કરાવતા,કેનિઝારો પ્રક્રિયામાં શું થાય છે?

${\log _3}4 \times {\log _4}5 \times {\log _5}6 \times {\log _6}7 \times {\log _7}8 \times {\log _8}9$ ની કિંમત શોધો:

જો $\sin ^{-1} x - \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module