જો f(a + b - x) = f(x) હોય,તો int_{a}^{b} x c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{a}^{b} x \cdot f(a + b - x) \, dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} g(x) \, dx = \int_{a}^{b} g(a + b - x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a + b}{2} \int_{a}^{b} f(x) \, dx$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{a}^{b} x \cdot f(a + b - x) \, dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} g(x) \, dx = \int_{a}^{b} g(a + b - x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_{a}^{b} (a + b - x) \cdot f(a + b - (a + b - x)) \, dx$ $I = \int_{a}^{b} (a + b - x) \cdot f(x) \, dx$ $I = (a + b) \int_{a}^{b} f(x) \, dx - \int_{a}^{b} x \cdot f(x) \, dx$. કારણ કે $f(a + b - x) = f(x)$,મૂળ સંકલન $I = \int_{a}^{b} x \cdot f(x) \, dx$ છે. આને સમીકરણમાં મૂકતા: $I = (a + b) \int_{a}^{b} f(x) \, dx - I$ $2I = (a + b) \int_{a}^{b} f(x) \, dx$ $I = \frac{a + b}{2} \int_{a}^{b} f(x) \, dx$.

જો $f(a + b - x) = f(x)$ હોય,તો $\int_{a}^{b} x \cdot f(a + b - x) \, dx = $

Similar Questions

જો $I_{n}=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \tan ^n x \, dx$ હોય,તો $I_{13}+I_{11}=$

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \log \left[\sqrt{\frac{1-\cos 2x}{1+\cos 2x}}\right] dx =$

જો $f(x) = \frac{e^x}{1+e^x}$, $l_1 = \int_{f(-a)}^{f(a)} x g(x(1-x)) dx$ અને $l_2 = \int_{f(-a)}^{f(a)} g(x(1-x)) dx$ હોય, તો $\frac{l_2}{l_1}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{2 \pi} (\sin x + |\sin x|) \, dx =$

જો $f(a+b-x)=f(x)$ હોય,તો $\int_a^b x f(x) d x=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module