यदि $f(a + b - x) = f(x)$ है,तो $\int_{a}^{b} x \cdot f(a + b - x) \, dx = $

$\int_0^1 x(1-x)^n dx =$

$\int_1^3 \sqrt{3 + x^3} \,dx$ का मान किस अंतराल में स्थित है?

मान लीजिए $[t]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $t$ से कम या उसके बराबर है। तो समाकलन $\int_{-3}^{101}\left([\sin (\pi x)]+e^{[\cos (2 \pi x)]}\right) d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $I = \frac{2}{\pi} \int_{-\pi / 4}^{\pi / 4} \frac{dx}{(1 + e^{\sin x})(2 - \cos 2x)}$ है,तो $27 I^2$ का मान . . . . . . . . है।

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\left(e^{\sin x}-e^{\cos x}\right) d x=$