જો left| begin{array}{ccc} a+1 & a+2 & a+p a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a+1 & a+2 & a+p \ a+2 & a+3 & a+q \ a+3 & a+4 & a+r \end{array} ight| = 0$ છે. હારની પ્રક્રિ

Vedclass · Accepted Answer

$AP$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a+1 & a+2 & a+p \ a+2 & a+3 & a+q \ a+3 & a+4 & a+r \end{array} ight| = 0$ છે. હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_2$ લાગુ કરો: $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a+1 & a+2 & a+p \ 1 & 1 & q-p \ 1 & 1 & r-q \end{array} ight| = 0$. બે હાર ($R_2$ અને $R_3$) માં પ્રથમ બે સ્તંભો સમાન હોવાથી,આપણે $R_3 ightarrow R_3 - R_2$ કરી શકીએ: $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a+1 & a+2 & a+p \ 1 & 1 & q-p \ 0 & 0 & (r-q) - (q-p) \end{array} ight| = 0$. ત્રીજી હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા: $0 - 0 + (r - q - q + p) 	imes ((a+1)(1) - (a+2)(1)) = 0$. $(r + p - 2q) 	imes (-1) = 0$. આ સૂચવે છે કે $r + p - 2q = 0$,એટલે કે $p + r = 2q$. આ $p, q, r$ ના $AP$ માં હોવાની શરત છે.

જો $\left| \begin{array}{ccc} a+1 & a+2 & a+p \\ a+2 & a+3 & a+q \\ a+3 & a+4 & a+r \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $p, q, r$ શેમાં છે?

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A, B,$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(4, 4), (3, -2),$ અને $(3, -16)$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $k > 1$ હોય અને શ્રેણિક $A^2$ નો નિશ્ચાયક, જ્યાં $A = \begin{bmatrix} k & k\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & k\alpha \\ 0 & 0 & k \end{bmatrix}$ છે, તે $k^2$ હોય, તો $|\alpha|$ ની કિંમત શોધો.

$\left| \begin{array}{ccc} 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 & 0 \\ 1 & 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos \frac{\pi}{6} \end{array} \right| = $ . . . . . .

સમીકરણ $\left|\begin{array}{ccc}x^2+2x & x+2 & 1 \\ 2x+1 & x-1 & 1 \\ x+2 & -1 & 1\end{array}\right|=0$ ના ધન બીજોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module