જો k 1 હોય અને શ્રેણિક A^2 નો નિશ્ચાયક, જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} k & k\alpha & \alpha \ 0 & \alpha & k\alpha \ 0 & 0 & k \end{bmatrix}$ છે.$A$ એ ઉપલા ત્રિકોણીય શ્રેણિક હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{k}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} k & k\alpha & \alpha \ 0 & \alpha & k\alpha \ 0 & 0 & k \end{bmatrix}$ છે.$A$ એ ઉપલા ત્રિકોણીય શ્રેણિક હોવાથી, તેનો નિશ્ચાયક તેના વિકર્ણ ઘટકોનો ગુણાકાર છે:$|A| = k 	imes \alpha 	imes k = \alpha k^2$.આપણને આપેલ છે કે $|A^2| = k^2$.નિશ્ચાયકના ગુણધર્મ $|A^2| = |A|^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$|A|^2 = k^2$.$|A|$ ની કિંમત મૂકતા:$(\alpha k^2)^2 = k^2$.$\alpha^2 k^4 = k^2$.$k > 1$ હોવાથી, બંને બાજુ $k^4$ વડે ભાગતા:$\alpha^2 = \frac{k^2}{k^4} = \frac{1}{k^2}$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$|\alpha| = \sqrt{\frac{1}{k^2}} = \frac{1}{k}$.

જો $k > 1$ હોય અને શ્રેણિક $A^2$ નો નિશ્ચાયક, જ્યાં $A = \begin{bmatrix} k & k\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & k\alpha \\ 0 & 0 & k \end{bmatrix}$ છે, તે $k^2$ હોય, તો $|\alpha|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $P, Q$ અને $R$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $\begin{bmatrix} 3x^2+x+3 & 2x^2-x+4 & 7x^2+8x+5 \\ 5x^2+3x+2 & 4x^2-2x-1 & 7x^2+5x+8 \\ 3x^2+2x+5 & 4x^2-x-2 & 3x^2+8x+7 \end{bmatrix} = Px^2+Qx+R$ થાય,તો $\det R = $

$\det A$ નું મૂલ્ય, જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 1 & \cos \theta & 0 \\ -\cos \theta & 1 & \cos \theta \\ -1 & -\cos \theta & 1 \end{bmatrix}$, કયા અંતરાલમાં છે?

સમીકરણ $\left|\begin{array}{ccc}x+a & x & x \\ x & x+a & x \\ x & x & x+a\end{array}\right|=0$ ઉકેલો,જ્યાં $a \neq 0$.

જો $a, b, c$ ધન અને અસમાન હોય,તો સાબિત કરો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય ઋણ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module