यदि D = left| begin{array}{ccc} frac{1}{z} & | vedclass

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Question

(D) माना कि सारणिक $D$ है। $C_1$ को $x$ से,$C_2$ को $y$ से और $C_3$ को $z$ से गुणा करें और सारणिक को $xyz$ से विभाजित करें:$D = \frac{1}{xyz} \left| \

Vedclass · Accepted Answer

$D, x, y, z$ पर निर्भर है

Vedclass · Answer

(D) माना कि सारणिक $D$ है। $C_1$ को $x$ से,$C_2$ को $y$ से और $C_3$ को $z$ से गुणा करें और सारणिक को $xyz$ से विभाजित करें:$D = \frac{1}{xyz} \left| \begin{array}{ccc} \frac{x}{z} & \frac{y}{z} & -\frac{x+y}{z} \ -\frac{y+z}{x} & \frac{y}{x} & \frac{z}{x} \ -\frac{y(y+z)}{x^2} & \frac{y(x+2y+z)}{xz} & -\frac{yz(x+y)}{xz^2} \end{array} ight|$.पंक्ति और स्तंभ संक्रियाओं को करने से या सारणिक को सरल करने से,हम पाते हैं कि पंक्तियाँ या स्तंभ रैखिक रूप से निर्भर हैं।विशेष रूप से,यदि हम सारणिक का मूल्यांकन करते हैं,तो हम पाते हैं कि $D = 0$ है।चूंकि $D = 0$ है,इसलिए सारणिक का मान स्थिर (शून्य) है और यह $x, y,$ या $z$ पर निर्भर नहीं करता है।अतः,कथन '$D, x, y, z$ पर निर्भर है' गलत है।

यदि $D = \left| \begin{array}{ccc} \frac{1}{z} & \frac{1}{z} & -\frac{(x+y)}{z^2} \\ -\frac{(y+z)}{x^2} & \frac{1}{x} & \frac{1}{x} \\ -\frac{y(y+z)}{x^2z} & \frac{x+2y+z}{xz} & -\frac{y(x+y)}{xz^2} \end{array} \right|$ है,तो गलत कथन कौन सा है?

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