यदि A = begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 2 & 1 & 0 | vedclass

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Question

(A) आव्यूह $A$ का सारणिक ज्ञात करने के लिए, हम पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करते हैं: $|A| = \begin{vmatrix} 1 & 0 & 1 \ 2 & 1 & 0 \ 3 & 2 & 1 \end

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$2$

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(A) आव्यूह $A$ का सारणिक ज्ञात करने के लिए, हम पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करते हैं: $|A| = \begin{vmatrix} 1 & 0 & 1 \ 2 & 1 & 0 \ 3 & 2 & 1 \end{vmatrix}$ $|A| = 1 \begin{vmatrix} 1 & 0 \ 2 & 1 \end{vmatrix} - 0 \begin{vmatrix} 2 & 0 \ 3 & 1 \end{vmatrix} + 1 \begin{vmatrix} 2 & 1 \ 3 & 2 \end{vmatrix}$ $|A| = 1(1 	imes 1 - 0 	imes 2) - 0 + 1(2 	imes 2 - 1 	imes 3)$ $|A| = 1(1 - 0) + 1(4 - 3)$ $|A| = 1(1) + 1(1) = 1 + 1 = 2$ अतः, $\det(A)$ का मान $2$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है, तो $\det(A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $t_1, t_2$ और $t_3$ भिन्न हैं,तो बिंदु $(t_1, 2at_1 + at_1^3)$,$(t_2, 2at_2 + at_2^3)$ और $(t_3, 2at_3 + at_3^3)$ किस शर्त के तहत संरेख (collinear) होंगे?

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x-3 & 2x^2-18 & 3x^3-81 \\ x-5 & 2x^2-50 & 4x^3-500 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} \right|$ है,तो $f(1)f(3) + f(3)f(5) + f(5)f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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