यदि f(x) = left| begin{array}{ccc} x-3 & 2x^2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x-3 & 2(x^2-9) & 3(x^3-27) \ x-5 & 2(x^2-25) & 4(x^3-125) \ 1 & 2 & 3 \end{array} ight|$.हम पहली

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$f(3)$

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(B) दिया गया है $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x-3 & 2(x^2-9) & 3(x^3-27) \ x-5 & 2(x^2-25) & 4(x^3-125) \ 1 & 2 & 3 \end{array} ight|$.हम पहली पंक्ति से $(x-3)$ और दूसरी पंक्ति से $(x-5)$ को उभयनिष्ठ ले सकते हैं:$f(x) = (x-3)(x-5) \left| \begin{array}{ccc} 1 & 2(x+3) & 3(x^2+3x+9) \ 1 & 2(x+5) & 4(x^2+5x+25) \ 1 & 2 & 3 \end{array} ight|$.इस व्यंजक से यह स्पष्ट है कि $f(3) = 0$ और $f(5) = 0$ है।इन मानों को व्यंजक $f(1)f(3) + f(3)f(5) + f(5)f(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$f(1)(0) + (0)(0) + (0)f(1) = 0$.चूंकि $f(3) = 0$ है,इसलिए व्यंजक का मान $f(3)$ है।

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x-3 & 2x^2-18 & 3x^3-81 \\ x-5 & 2x^2-50 & 4x^3-500 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} \right|$ है,तो $f(1)f(3) + f(3)f(5) + f(5)f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\left| {\begin{array}{{20}{c}}{{{\log }_3}512}&{{{\log }_4}3}\\{{{\log }_3}8}&{{{\log }_4}9}\end{array}} \right| \times \left| {\begin{array}{{20}{c}}{{{\log }_2}3}&{{{\log }_8}3}\\{{{\log }_3}4}&{{{\log }_3}4}\end{array}} \right| = $

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{b + c}& a& a\\b& {c + a}& b\\c& c& {a + b}\end{array}} \right|$

$\left|\begin{array}{cc}\sin \frac{2 \pi}{9} & \cos \frac{2 \pi}{9} \\ \sin \frac{5 \pi}{18} & \cos \frac{5 \pi}{18}\end{array}\right|=$ . . . . . . .

यदि $a+b+c= S$ है,तो $\left|\begin{array}{ccc} S+c & a & b \\ c & S+a & b \\ c & a & S+b \end{array}\right|$ का मान . . . . . . है।

$\left| \begin{array}{ccc} a & a + b & a + 2b \\ a + 2b & a & a + b \\ a + b & a + 2b & a \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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