જો P(x_1, y_1), Q(x_2, y_2), R(x_3, y_3) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^2$ માટે,તેના પરનું કોઈપણ બિંદુ $(ct_i, c/t_i)$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.ધારો કે $\Delta PQR$ ના શિરોબિંદુઓ $P(ct_1, c/t_1)$,$Q

Vedclass · Accepted Answer

$(-x_4, -y_4)$

Vedclass · Answer

(C) લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^2$ માટે,તેના પરનું કોઈપણ બિંદુ $(ct_i, c/t_i)$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.ધારો કે $\Delta PQR$ ના શિરોબિંદુઓ $P(ct_1, c/t_1)$,$Q(ct_2, c/t_2)$ અને $R(ct_3, c/t_3)$ છે.$\Delta PQR$ નું લંબકેન્દ્ર $H$ ના યામ $\left( \frac{-c}{t_1t_2t_3}, -c(t_1t_2t_3) \right)$ થાય છે.ચાર બિંદુઓ $P, Q, R, S$ અતિવલય પર હોવાથી,તેમના પ્રાચલોનો ગુણાકાર $t_1t_2t_3t_4 = 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $t_1t_2t_3 = 1/t_4$.આ કિંમત લંબકેન્દ્રના યામમાં મૂકતા,આપણને $H = \left( \frac{-c}{1/t_4}, -c(1/t_4) \right) = (-ct_4, -c/t_4)$ મળે છે.$S(x_4, y_4) = (ct_4, c/t_4)$ હોવાથી,લંબકેન્દ્ર $(-x_4, -y_4)$ થાય છે.

Similar Questions

જો સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો:

અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેના અનંતસ્પર્શકો $4x+3y-7=0$ અને $x-2y-1=0$ છે.

ધારો કે $H$ એ અતિવલય છે,જેના નાભિઓ $(1 \pm \sqrt{2}, 0)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{2}$ છે. તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

$\gamma$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = 2x + \gamma$ એ અતિવલય $16x^{2} - 9y^{2} = 144$ ને સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module