gamma ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા y = 2x + gamma એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $16x^{2} - 9y^{2} = 144$ છે. $144$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ મળે છે. અહીં,$a^{2} = 9$ અને $b^{2} =

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 2\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $16x^{2} - 9y^{2} = 144$ છે. $144$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ મળે છે. અહીં,$a^{2} = 9$ અને $b^{2} = 16$ છે. રેખા $y = mx + c$ એ અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ ને સ્પર્શે જો $c^{2} = a^{2}m^{2} - b^{2}$ હોય. $y = 2x + \gamma$ ને $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,$m = 2$ અને $c = \gamma$ મળે છે. શરતમાં કિંમતો મૂકતા: $\gamma^{2} = (9)(2^{2}) - 16$. $\gamma^{2} = (9)(4) - 16 = 36 - 16 = 20$. તેથી,$\gamma = \pm \sqrt{20} = \pm 2\sqrt{5}$.

$\gamma$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = 2x + \gamma$ એ અતિવલય $16x^{2} - 9y^{2} = 144$ ને સ્પર્શે છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{1}{r} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos \theta$ શું દર્શાવે છે?

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 6$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ જે રેખા $y = 3x + 4$ ને સમાંતર હોય,તે છે:

વક્ર $x^2 - y^2 = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

જો $(0, \pm 4)$ અને $(0, \pm 2)$ એ અતિવલયના અનુક્રમે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module