જો f(4) = g(4) = 2,f'(4) = 9,અને g'(4) = 6 હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ $L = \mathop {	ext{Limit}}\limits_{x 	o 4} \frac{\sqrt{f(x)} - \sqrt{g(x)}}{\sqrt{x} - 2}$ છે.અહીં સ્વરૂપ $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2}}{

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ $L = \mathop {	ext{Limit}}\limits_{x 	o 4} \frac{\sqrt{f(x)} - \sqrt{g(x)}}{\sqrt{x} - 2}$ છે.અહીં સ્વરૂપ $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2}}{\sqrt{4} - 2} = \frac{0}{0}$ હોવાથી,આપણે $L'	ext{Hospital}$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું:$L = \mathop {	ext{Limit}}\limits_{x 	o 4} \frac{\frac{d}{dx}(\sqrt{f(x)} - \sqrt{g(x)})}{\frac{d}{dx}(\sqrt{x} - 2)}$$L = \mathop {	ext{Limit}}\limits_{x 	o 4} \frac{\frac{f'(x)}{2\sqrt{f(x)}} - \frac{g'(x)}{2\sqrt{g(x)}}}{\frac{1}{2\sqrt{x}}}$હવે $x = 4$ મૂકતા:$L = \frac{\frac{f'(4)}{2\sqrt{f(4)}} - \frac{g'(4)}{2\sqrt{g(4)}}}{\frac{1}{2\sqrt{4}}}$$L = \frac{\frac{9}{2\sqrt{2}} - \frac{6}{2\sqrt{2}}}{\frac{1}{4}}$$L = \frac{\frac{3}{2\sqrt{2}}}{\frac{1}{4}} = \frac{3}{2\sqrt{2}} 	imes 4 = \frac{6}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}$.

જો $f(4) = g(4) = 2$,$f'(4) = 9$,અને $g'(4) = 6$ હોય,તો $\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 4} \frac{\sqrt{f(x)} - \sqrt{g(x)}}{\sqrt{x} - 2}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $f(0) = 2$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\int\limits_0^x {\left( {tf(x) + xf(t)} \right)dt} }}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{4^x} - {9^x}}}{{x({4^x} + {9^x})}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\log _{e}(1+x)}{3^{x}-1}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{r=0}^n \left( \frac{2\tan(x/2^{r+1})}{1 - \tan^2(x/2^{r+1})} \right)$. તો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^x - e^{f(x)}}{x - f(x)}$ ની કિંમત . . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module