mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{{4^x} - {9 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{4^x} - {9^x}}}{{x({4^x} + {9^x})}}$. આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.$L'Hospital$ ના નિયમ

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left( {\frac{2}{3}} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{4^x} - {9^x}}}{{x({4^x} + {9^x})}}$. આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.$L'Hospital$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$y = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{4^x \ln 4 - 9^x \ln 9}{(4^x + 9^x) + x(4^x \ln 4 + 9^x \ln 9)}$$x = 0$ મુકતા:$y = \frac{\ln 4 - \ln 9}{2} = \frac{\ln(4/9)}{2} = \frac{\ln((2/3)^2)}{2} = \ln \left( \frac{2}{3} ight)$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{4^x} - {9^x}}}{{x({4^x} + {9^x})}} = $

Similar Questions

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 0} \frac{x+2 \sin x+3 \tan x-\tan ^3 x}{\sqrt{x^2+2 \sin x+\tan x+3}-\sqrt{\sin ^2 x-2 \tan x-x+3}} =$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(27 + x)}^{\frac{1}{3}}}} - 3}{{9 - {{(27 + x)}^{\frac{2}{3}}}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(4) = g(4) = 2$,$f'(4) = 9$,અને $g'(4) = 6$ હોય,તો $\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 4} \frac{\sqrt{f(x)} - \sqrt{g(x)}}{\sqrt{x} - 2}$ ની કિંમત શોધો:

$\lim _{x \rightarrow 3} \frac{(84-x)^{\frac{1}{4}}-3}{x-3}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 + \cos \pi x}}{{{{\tan }^2}\pi x}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module