lim _{x} {rightarrow 0} frac{x+2 sin x+3 tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x+2 \sin x+3 	an x-	an ^3 x$ અને $g(x) = \sqrt{x^2+2 \sin x+	an x+3}-\sqrt{\sin ^2 x-2 	an x-x+3}$.જ્યારે $x ightarrow 0$,$f

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x+2 \sin x+3 	an x-	an ^3 x$ અને $g(x) = \sqrt{x^2+2 \sin x+	an x+3}-\sqrt{\sin ^2 x-2 	an x-x+3}$.જ્યારે $x ightarrow 0$,$f(0) = 0$ અને $g(0) = 0$. આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ છે.અંશ અને છેદનું વિકલન કરતા ($L$'Hopital's rule):અંશનું વિકલન: $f'(x) = 1+2 \cos x+3 \sec ^2 x-3 	an ^2 x \sec ^2 x$.$x=0$ આગળ,$f'(0) = 6$.છેદનું વિકલન: $g'(x) = \frac{2x+2 \cos x+\sec ^2 x}{2 \sqrt{x^2+2 \sin x+	an x+3}} - \frac{2 \sin x \cos x-2 \sec ^2 x-1}{2 \sqrt{\sin ^2 x-2 	an x-x+3}}$.$x=0$ આગળ,$g'(0) = \sqrt{3}$.લક્ષનું મૂલ્ય $\frac{f'(0)}{g'(0)} = \frac{6}{\sqrt{3}} = 2 \sqrt{3}$ થાય.

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 0} \frac{x+2 \sin x+3 \tan x-\tan ^3 x}{\sqrt{x^2+2 \sin x+\tan x+3}-\sqrt{\sin ^2 x-2 \tan x-x+3}} =$

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /4} \frac{{\sqrt 2 \cos x - 1}}{{\cot x - 1}} = $

$\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0} \frac{e-(1+2 x)^{\frac{1}{2 x}}}{x}$ ની કિંમત શોધો :

જો $f(4) = g(4) = 2$,$f'(4) = 9$,અને $g'(4) = 6$ હોય,તો $\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 4} \frac{\sqrt{f(x)} - \sqrt{g(x)}}{\sqrt{x} - 2}$ ની કિંમત શોધો:

$\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{\int\limits_{0}^{x} t \sin (10 t) d t}{x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module