જો f(x) એ x નું વિકલનીય વિધેય હોય,તો mathop { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ લક્ષનું પદ: $L = \mathop {Limit}\limits_{h 	o 0} \frac{f(x + 3h) - f(x - 2h)}{h}$.કારણ કે $f(x)$ વિકલનીય છે,આપણે વિકલનની વ્યાખ્યા અથવા $L$'H

Vedclass · Accepted Answer

$5f'(x)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ લક્ષનું પદ: $L = \mathop {Limit}\limits_{h 	o 0} \frac{f(x + 3h) - f(x - 2h)}{h}$.કારણ કે $f(x)$ વિકલનીય છે,આપણે વિકલનની વ્યાખ્યા અથવા $L$'Hopital ના નિયમનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.$L$'Hopital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા (કારણ કે તે $0/0$ સ્વરૂપ છે):$L = \mathop {Limit}\limits_{h 	o 0} \frac{\frac{d}{dh}[f(x + 3h) - f(x - 2h)]}{\frac{d}{dh}[h]}$.સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા:$L = \mathop {Limit}\limits_{h 	o 0} \frac{f'(x + 3h) \cdot 3 - f'(x - 2h) \cdot (-2)}{1}$.$L = \mathop {Limit}\limits_{h 	o 0} [3f'(x + 3h) + 2f'(x - 2h)]$.જેમ $h 	o 0$,તેમ $f'(x + 3h) 	o f'(x)$ અને $f'(x - 2h) 	o f'(x)$ થાય.તેથી,$L = 3f'(x) + 2f'(x) = 5f'(x)$.

જો $f(x)$ એ $x$ નું વિકલનીય વિધેય હોય,તો $\mathop {Limit}\limits_{h \to 0} \frac{f(x + 3h) - f(x - 2h)}{h} = $

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{{e^x} - x - 1}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \pi / 6} \left[ \frac{3 \sin x - \sqrt{3} \cos x}{6x - \pi} \right]$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(5)=7$ અને $f'(5)=7$ હોય, તો $\lim_{x \rightarrow 5} \frac{x f(5)-5 f(x)}{x-5}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}\sin x}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to \pi /4} \frac{{\sin \alpha - \cos \alpha }}{{\alpha - \frac{\pi }{4}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module