यदि $f(x)$,$x$ का एक अवकलनीय फलन है,तो $\mathop {Limit}\limits_{h \to 0} \frac{f(x + 3h) - f(x - 2h)}{h} = $

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to \pi /2} (\sec \theta - \tan \theta ) = $

सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left\{ {{1^{\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}} + {2^{\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}} + \dots + {n^{\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}}} \right\}^{{{\sin }^2}x}}$ का मान क्या है?

$\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{\int\limits_{0}^{x} t \sin (10 t) d t}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(9) = 9$ और $f'(9) = 4$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 9} \frac{{\sqrt {f(x)} - 3}}{{\sqrt x - 3}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 } \frac{{\left( {\log \left( {1 + x} \right) - \log 2} \right)\left( {3 \cdot 4^{x - 1} - 3x} \right)}}{{\left( {{{\left( {7 + x} \right)}^{1/3}} - {{\left( {1 + 3x} \right)}^{1/2}}} \right)\sin \pi x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।