यदि f(9) = 9 और f'(9) = 4 है,तो mathop {lim } | vedclass

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Question

(B) दिया गया सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 9} \frac{{\sqrt {f(x)} - 3}}{{\sqrt x - 3}}$ है।चूंकि $f(9) = 9$,इसलिए $x 	o 9$ पर यह $\frac{0}{0}$

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$4$

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(B) दिया गया सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 9} \frac{{\sqrt {f(x)} - 3}}{{\sqrt x - 3}}$ है।चूंकि $f(9) = 9$,इसलिए $x 	o 9$ पर यह $\frac{0}{0}$ का अनिर्धार्य रूप लेता है।$L'	ext{Hospital's rule}$ का उपयोग करके अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 9} \frac{\frac{d}{dx}(\sqrt{f(x)} - 3)}{\frac{d}{dx}(\sqrt{x} - 3)} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 9} \frac{\frac{f'(x)}{2\sqrt{f(x)}}}{\frac{1}{2\sqrt{x}}} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 9} \frac{f'(x) \cdot \sqrt{x}}{\sqrt{f(x)}}$.$f(9) = 9$ और $f'(9) = 4$ का मान रखने पर:$= \frac{f'(9) \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{f(9)}} = \frac{4 \cdot 3}{\sqrt{9}} = \frac{12}{3} = 4$.

यदि $f(9) = 9$ और $f'(9) = 4$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 9} \frac{{\sqrt {f(x)} - 3}}{{\sqrt x - 3}} = $

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