જો y = frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + sqrt{3}x + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$.અંશને આ રીતે લખી શકાય: $x^4 + 2x^2 + 1 - 3x^2 = (x^2 + 1)^2 - (\sqrt{3}x)^2$.નિત્યસમ $a

Vedclass · Accepted Answer

$\cot\frac{5\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$.અંશને આ રીતે લખી શકાય: $x^4 + 2x^2 + 1 - 3x^2 = (x^2 + 1)^2 - (\sqrt{3}x)^2$.નિત્યસમ $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $y = \frac{(x^2 + 1 - \sqrt{3}x)(x^2 + 1 + \sqrt{3}x)}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$.પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા,$y = x^2 - \sqrt{3}x + 1$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 2x - \sqrt{3}$.આને $\frac{dy}{dx} = ax + b$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 2$ અને $b = -\sqrt{3}$ મળે છે.તેથી,$a + b = 2 - \sqrt{3}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an(15^\circ) = 	an(\frac{\pi}{12}) = 2 - \sqrt{3}$,અને $	an(\frac{\pi}{12}) = \cot(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{12}) = \cot(\frac{5\pi}{12})$.આમ,$a + b = \cot\frac{5\pi}{12}$.

જો $y = \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$ અને $\frac{dy}{dx} = ax + b$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = 1 + x + x^2 + \ldots + x^{1000}$ હોય,તો $f^{\prime}(-1) = $ . . . . . .

$\frac{d}{dx} \left( e^{\sqrt{1 - x^2}} \cdot \tan x \right)$

જો $y = \sqrt{x + \sqrt{x^2 + 1}}$, હોય તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$x = 0$ અને $dx = 0.2$ માટે $f(x) = \log_{e}(1 + e^{10x}) - \tan^{-1}(e^{5x})$ નું વિકલન શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\cos(x^{3}) \cdot \sin^{2}(x^{5})$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module