જો f(x) = sin^{-1}(sin x); x in R હોય,તો f એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(\sin x)$ એ $2\pi$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે. તેને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય: $f(x) = \begin{cases} x - 2k\pi,

Vedclass · Accepted Answer

બધા $x$ માટે સતત છે પરંતુ બધા $x = (2k + 1)\frac{\pi}{2}, k \in I$ માટે વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(\sin x)$ એ $2\pi$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે. તેને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય: $f(x) = \begin{cases} x - 2k\pi, & 2k\pi - \frac{\pi}{2} \le x \le 2k\pi + \frac{\pi}{2} \ (2k+1)\pi - x, & 2k\pi + \frac{\pi}{2} જ્યાં $k \in I$. કારણ કે $\sin^{-1}(\sin x)$ એ બધા $x \in R$ માટે સતત વિધેય છે,તેથી તે દરેક જગ્યાએ સતત છે. જોકે,વિધેય એવા બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી જ્યાં ઢાળ અચાનક બદલાય છે,જે બિંદુઓ $x = (2k + 1)\frac{\pi}{2}$ છે,જ્યાં $k \in I$. આમ,વિધેય બધા $x$ માટે સતત છે પરંતુ $x = (2k + 1)\frac{\pi}{2}$ માટે વિકલનીય નથી.

જો $f(x) = \sin^{-1}(\sin x)$; $x \in R$ હોય,તો $f$ એ

Similar Questions

એક ધન લઘુકોણને બે ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે જેના સ્પર્શકો (tangents) $\frac{1}{2}$ અને $\frac{1}{3}$ છે. તો તે ખૂણો કેટલો હશે?

$\frac{\tan^{-1}(1) + \cos^{-1}(\frac{1}{2}) + \sin^{-1}(\frac{1}{2})}{\tan^{-1}(\sqrt{3}) - \sec^{-1}(-2)}$ ની કિંમત કોના બરાબર છે?

$\tan ^{-1}(-1)+\sec ^{-1}(-2)+\sin ^{-1} \frac{1}{\sqrt{2}}$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$\sin^{-1} (\sin \frac{3\pi}{5}) = \dots \dots \dots$

$e^{\log (\cosh^{-1} 2)}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module