यदि समीकरणों x = a cos(theta - alpha) और y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिए गए समीकरण $\frac{x}{a} = \cos(	heta - \alpha)$ और $\frac{y}{b} = \cos(	heta - \beta)$ हैं।हम जानते हैं कि $(\alpha - \beta) = (	heta - \bet

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^2(\alpha - \beta)$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए समीकरण $\frac{x}{a} = \cos(	heta - \alpha)$ और $\frac{y}{b} = \cos(	heta - \beta)$ हैं।हम जानते हैं कि $(\alpha - \beta) = (	heta - \beta) - (	heta - \alpha)$.कोसाइन के अंतर सूत्र का उपयोग करते हुए,$\cos(\alpha - \beta) = \cos((	heta - \beta) - (	heta - \alpha)) = \cos(	heta - \beta) \cos(	heta - \alpha) + \sin(	heta - \beta) \sin(	heta - \alpha)$.दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$\cos(\alpha - \beta) = \frac{y}{b} \cdot \frac{x}{a} + \sqrt{1 - \frac{x^2}{a^2}} \sqrt{1 - \frac{y^2}{b^2}}$.पुनर्व्यवस्थित करने पर,$\cos(\alpha - \beta) - \frac{xy}{ab} = \sqrt{1 - \frac{x^2}{a^2}} \sqrt{1 - \frac{y^2}{b^2}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\cos^2(\alpha - \beta) + \frac{x^2y^2}{a^2b^2} - \frac{2xy}{ab} \cos(\alpha - \beta) = (1 - \frac{x^2}{a^2})(1 - \frac{y^2}{b^2})$.दाहिनी ओर का विस्तार करने पर,$\cos^2(\alpha - \beta) + \frac{x^2y^2}{a^2b^2} - \frac{2xy}{ab} \cos(\alpha - \beta) = 1 - \frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2} + \frac{x^2y^2}{a^2b^2}$.दोनों पक्षों से $\frac{x^2y^2}{a^2b^2}$ को हटाने और पदों को व्यवस्थित करने पर,$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} - \frac{2xy}{ab} \cos(\alpha - \beta) = 1 - \cos^2(\alpha - \beta)$.अतः,यह व्यंजक $\sin^2(\alpha - \beta)$ के बराबर है।

यदि समीकरणों $x = a \cos(\theta - \alpha)$ और $y = b \cos(\theta - \beta)$ से $\theta$ को विलुप्त किया जाए,तो $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} - \frac{2xy}{ab} \cos(\alpha - \beta)$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

$ABC$ एक ऐसा त्रिभुज है कि $\sin(2A + B) = \sin(C - A) = -\sin(B + 2C) = \frac{1}{2}$ है। यदि $A, B,$ और $C$ $A.P.$ में हैं,तो $A, B,$ और $C$ हैं:

$n > 2$ के सभी संभावित पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए ताकि $\sin \frac{\pi}{2n} + \cos \frac{\pi}{2n} = \frac{\sqrt{n}}{2}$ हो।

$\cos \frac{2 \pi}{7}+\cos \frac{4 \pi}{7}+\cos \frac{6 \pi}{7}+\cos \frac{7 \pi}{7}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान ज्ञात कीजिए: $(\cos 252^{\circ} - \sin 126^{\circ})(\cos 252^{\circ} + \sin 126^{\circ})(\sin^2 126^{\circ} + \sin^2 186^{\circ} + \sin^2 66^{\circ})$

यदि $A, B, C, D$ एक चक्रीय चतुर्भुज के कोण हैं,तो $\cos A + \cos B + \cos C + \cos D = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module