यदि $2 \cos \theta + \sin \theta = 1$ है,तो $4 \cos \theta + 3 \sin \theta$ का मान किसके बराबर है?

एक त्रिभुज $ABC$ में,$\angle B = \frac{\pi}{3}$ और $\angle C = \frac{\pi}{4}$ है,और $D$,$BC$ को $1 : 3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। तो $\frac{\sin \angle BAD}{\sin \angle CAD}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\triangle PQR$ में,मान लीजिए $\angle P > \angle Q$ है। यदि $\angle P$ और $\angle Q$ के रेडियन माप समीकरण $4 \sin^3 x - 3 \sin x + a = 0$ को संतुष्ट करते हैं,जहाँ $0 < a < 1$ है,तो $\angle R$ का रेडियन माप क्या है?

एक दिए गए वृत्त में अंतर्निहित त्रिभुज की भुजाएँ केंद्र पर $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती हैं। $\cos (\alpha + \frac{\pi}{2})$,$\cos (\beta + \frac{\pi}{2})$ और $\cos (\gamma + \frac{\pi}{2})$ के $A.M.$ का न्यूनतम मान क्या है?

समीकरण $\sqrt{6-5 \cos x+7 \sin ^2 x}-\cos x=0$ का व्यापक हल निम्नलिखित में से किस समीकरण को भी संतुष्ट करता है?

$ABCD$ एक समचतुर्भुज है। $\Delta ABD$ और $\Delta ACD$ की परिवृत्त त्रिज्याएँ क्रमशः $\frac{25}{2}$ और $25$ हैं। तो समचतुर्भुज का क्षेत्रफल .............. $sq. \, unit$ है।