જો n એ x ની એવી કિંમતોની સંખ્યા હોય જેના માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણિક અસામાન્ય હોય જો તેનો નિશ્ચાયક $0$ હોય. આપણે $\Delta(x)$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$\det(\Delta(x)) = \begin{vmatrix} -x & x & 2 \ 2 & x & -x \ x

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણિક અસામાન્ય હોય જો તેનો નિશ્ચાયક $0$ હોય. આપણે $\Delta(x)$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$\det(\Delta(x)) = \begin{vmatrix} -x & x & 2 \ 2 & x & -x \ x & -2 & -x \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$-x(x(-x) - (-x)(-2)) - x(2(-x) - (-x)(x)) + 2(2(-2) - x(x)) = 0$$-x(-x^2 - 2x) - x(-2x + x^2) + 2(-4 - x^2) = 0$$x^3 + 2x^2 + 2x^2 - x^3 - 8 - 2x^2 = 0$$2x^2 - 8 = 0$$2x^2 = 8 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2$આમ,$x$ ની $n = 2$ કિંમતો છે જેના માટે શ્રેણિક અસામાન્ય છે.હવે,આપણે $\det(\Delta(n)) = \det(\Delta(2))$ શોધવાનું છે.$x = 2$ ને $\Delta(x)$ માં મૂકતા:$\Delta(2) = \begin{bmatrix} -2 & 2 & 2 \ 2 & 2 & -2 \ 2 & -2 & -2 \end{bmatrix}$$\det(\Delta(2)) = -2(2(-2) - (-2)(-2)) - 2(2(-2) - (-2)(2)) + 2(2(-2) - 2(2))$$= -2(-4 - 4) - 2(-4 + 4) + 2(-4 - 4)$$= -2(-8) - 2(0) + 2(-8) = 16 - 0 - 16 = 0$.

Similar Questions

$(a \cos \theta, b \sin \theta)$,$(-a \sin \theta, b \cos \theta)$ અને $(-a \cos \theta, -b \sin \theta)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $35$ $sq$ $units$ હોય અને તેના શિરોબિંદુઓ $(2,-6), (5,4)$ અને $(k, 4)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 0 & b^3 - a^3 & c^3 - a^3 \\ a^3 - b^3 & 0 & c^3 - b^3 \\ a^3 - c^3 & b^3 - c^3 & 0 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} x + 1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & x + \omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & x + \omega \end{array} \right| = $

સમીકરણ $\left| \begin{matrix} x & -6 & -1 \\ 2 & -3x & x-3 \\ -3 & 2x & x+2 \end{matrix} \right| = 0$ ના વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module