જો L = lim_{x^2 to a} frac{b - cos(x^2 - a)}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $t = x^2 - a$. જ્યારે $x^2 	o a$,ત્યારે $t 	o 0$.લક્ષ $L = \lim_{t 	o 0} \frac{b - \cos(t)}{t \sin(ct)}$ બને છે.લક્ષ શાંત અને શૂન્યતર હ

Vedclass · Accepted Answer

$L = \frac{1}{2}, b = 1, c = 1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $t = x^2 - a$. જ્યારે $x^2 	o a$,ત્યારે $t 	o 0$.લક્ષ $L = \lim_{t 	o 0} \frac{b - \cos(t)}{t \sin(ct)}$ બને છે.લક્ષ શાંત અને શૂન્યતર હોવા માટે,અંશ $t 	o 0$ વખતે $0$ થવો જોઈએ કારણ કે છેદ $0$ થાય છે. તેથી,$b - \cos(0) = 0 \implies b = 1$.હવે,$L = \lim_{t 	o 0} \frac{1 - \cos(t)}{t \sin(ct)} = \lim_{t 	o 0} \frac{2 \sin^2(t/2)}{t \sin(ct)}$.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{u 	o 0} \frac{\sin u}{u} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim_{t 	o 0} \frac{2 (t/2)^2}{t \cdot ct} = \lim_{t 	o 0} \frac{2 \cdot \frac{t^2}{4}}{ct^2} = \frac{1/2}{c}$.વિકલ્પોને જોતા,$c = 1$ અને $L = 1/2$ મળે છે.

જો $L = \lim_{x^2 \to a} \frac{b - \cos(x^2 - a)}{(x^2 - a) \sin(c(x^2 - a))}$ એ શૂન્યતર શાંત કિંમત $(a > 0)$ હોય,તો:

Similar Questions

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to -2} \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{2}}{x + 2}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin |x|}{x}$ ની કિંમત શું થાય?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - \cos x}}{{{{\sin }^2}x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {1 - \cos 2x} \right)\left( {3 + \cos x} \right)}}{{x\tan 4x}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{(2x - 3)(3x - 4)}}{{(4x - 5)(5x - 6)}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module