mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{{e^{{x^2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x = 0$ ની નજીક $e^{x^2}$ અને $\cos x$ ના શ્રેણી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$e^{x^2} = 1 + x^2 + \frac{x^4}{2!} + \dots$$\cos x = 1 - \frac{x^2}{2!} + \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) $x = 0$ ની નજીક $e^{x^2}$ અને $\cos x$ ના શ્રેણી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$e^{x^2} = 1 + x^2 + \frac{x^4}{2!} + \dots$$\cos x = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \dots$$x 	o 0$ માટે $\sin x \approx x$,તેથી $\sin^2 x \approx x^2$.આ કિંમતો પદમાં મૂકતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(1 + x^2 + \dots) - (1 - \frac{x^2}{2} + \dots)}{x^2}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{x^2 + \frac{x^2}{2}}{x^2} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{3}{2}x^2}{x^2} = \frac{3}{2}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - \cos x}}{{{{\sin }^2}x}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 1}}} \right)^{x + 3}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{n \rightarrow \infty} n \sin \frac{2 \pi}{3 n} \cos \frac{2 \pi}{3 n}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {e \cdot {a^2} \cdot {e^3} \cdot {a^4} \cdots {e^{n - 1}} \cdot {a^n}} \right)^{\frac{1}{{{n^2} + 1}}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{11 x^3-3 x+4}{13 x^3-5 x^2-7}\right)=\frac{a}{b}$ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin([x])}{[x]}, & \text{જ્યારે } [x] \neq 0 \\ 0, & \text{જ્યારે } [x] = 0 \end{cases}$ જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તો $\lim_{x \to 0} f(x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module