$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin |x|}{x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x_1 = 3$ અને $x_{n+1} = \sqrt{2 + x_n}$ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} x_n$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ એ નિયમિત અષ્ટકોણનો આંતરિક ખૂણો હોય,તો $\lim_{\theta \to \alpha^+} \frac{\tan \theta - 1}{[\sin \theta + \cos \theta]}$ ની કિંમત શોધો. (નોંધ: $[k]$ એ $k$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે).

પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{(\cos x - 1)(\cos x - e^x)}{x^n}$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા મળે,તે $n$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{m \to \infty } {\left( {\cos \frac{x}{m}} \right)^m} = $

જો $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1-(10)^n}{1+(10)^{n+1}}=\frac{-\alpha}{10}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.