જો vec{r} = 3hat{i} + 2hat{j} - 5hat{k},vec{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{r} = \lambda\vec{a} + \mu\vec{b} + \gamma\vec{c}$.સદિશોની કિંમતો મૂકતા: $3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k} = \lambda(2\hat{i} - \hat

Vedclass · Accepted Answer

$\mu, \frac{\lambda}{2}, \gamma$ એ $A.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{r} = \lambda\vec{a} + \mu\vec{b} + \gamma\vec{c}$.સદિશોની કિંમતો મૂકતા: $3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k} = \lambda(2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) + \mu(\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}) + \gamma(-2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k})$.$\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ ના સહગુણકોને સરખાવતા:$2\lambda + \mu - 2\gamma = 3$  $(1)$$-\lambda + 3\mu + \gamma = 2$  $(2)$$\lambda - 2\mu - 3\gamma = -5$  $(3)$આ સમીકરણો ઉકેલતા:સમીકરણ $(2)$ પરથી,$\gamma = 2 + \lambda - 3\mu$.$\gamma$ ની કિંમત $(1)$ અને $(3)$ માં મૂકતા:$2\lambda + \mu - 2(2 + \lambda - 3\mu) = 3 \implies 7\mu = 7 \implies \mu = 1$.$\mu = 1$ ની કિંમત $(2)$ અને $(3)$ માં મૂકતા:$-\lambda + 3 + \gamma = 2 \implies \gamma - \lambda = -1 \implies \gamma = \lambda - 1$.$\lambda - 2 - 3(\lambda - 1) = -5 \implies -2\lambda + 1 = -5 \implies -2\lambda = -6 \implies \lambda = 3$.તેથી $\gamma = 3 - 1 = 2$.આમ,$\lambda = 3, \mu = 1, \gamma = 2$.વિકલ્પો તપાસતા: $\mu, \frac{\lambda}{2}, \gamma$ એટલે કે $1, 1.5, 2$ જે $A.P.$ માં છે.

જો $\vec{r} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$,$\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$,અને $\vec{c} = -2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ હોય અને $\vec{r} = \lambda\vec{a} + \mu\vec{b} + \gamma\vec{c}$ હોય,તો -

Similar Questions

$a, b, c$ એ અસમતલીય સદિશો છે. જો $a+3 b+4 c=x(a-2 b+3 c)+y(a+5 b-2 c)+z(6 a+14 b+4 c)$ હોય,તો $x+y+z=$

આપેલ આકૃતિમાં (એક ચોરસ),નીચેના સદિશો ઓળખો:
સમરેખ પરંતુ સમાન નથી

$ < 2, 2, 2> = \ldots \ldots$

નીચેના માપને અદિશ (scalar) અને સદિશ (vector) માં વર્ગીકૃત કરો:
$5 \text{ સેકન્ડ}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module