જો int {frac{{left( {2x + 3} right)dx}}{{xlef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{(2x + 3)dx}{x(x + 1)(x + 2)(x + 3) + 1}$.છેદને ફરીથી ગોઠવતા: $[x(x + 3)][(x + 1)(x + 2)] + 1 = (x^2 + 3x)(x^2 + 3x + 2) +

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{(2x + 3)dx}{x(x + 1)(x + 2)(x + 3) + 1}$.છેદને ફરીથી ગોઠવતા: $[x(x + 3)][(x + 1)(x + 2)] + 1 = (x^2 + 3x)(x^2 + 3x + 2) + 1$.ધારો કે $t = x^2 + 3x$. તેથી $dt = (2x + 3)dx$.સંકલન આ મુજબ બનશે: $I = \int \frac{dt}{t(t + 2) + 1} = \int \frac{dt}{t^2 + 2t + 1} = \int \frac{dt}{(t + 1)^2}$.સંકલન કરતા,આપણને મળે છે $I = -\frac{1}{t + 1} + C = C - \frac{1}{x^2 + 3x + 1}$.આને $C - \frac{1}{f(x)}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(x) = x^2 + 3x + 1$ મળે છે.આમ,$a = 1, b = 3, c = 1$.તેથી,$a + b + c = 1 + 3 + 1 = 5$.

જો $\int {\frac{{\left( {2x + 3} \right)dx}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + 1}}} = C - \frac{1}{{f(x)}}$ જ્યાં $f(x)$ એ $ax^2 + bx + c$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^3 x + \cos^3 x)^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{\sqrt{x}} \tan^4(\sqrt{x}) \sec^2(\sqrt{x}) \, dx = $

$\int \frac{10^{\frac{x}{2}}}{\sqrt{10^{-x}-10^x}} dx=$

જો $\int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} \,d x=\operatorname{a} \sin^{-1}\left(\frac{\sin x+\cos x}{b}\right)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} 2 x}}{1+4 x^2} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module