જો vec{a} = hat{i} + hat{j} + hat{k},vec{b} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j}$,અને $\vec{c} = \hat{i}$.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j}$,અને $\vec{c} = \hat{i}$.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધો:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - 1) - \hat{j}(0 - 1) + \hat{k}(1 - 1) = -\hat{i} + \hat{j}$.હવે,$(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c}$ શોધો:$(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0) - \hat{j}(0) + \hat{k}(0 - 1) = -\hat{k}$.આપણને આપેલ છે કે $(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c} = \lambda \vec{a} + \mu \vec{b}$.સદિશોની કિંમત મૂકતા:$-\hat{k} = \lambda(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + \mu(\hat{i} + \hat{j})$$-\hat{k} = (\lambda + \mu)\hat{i} + (\lambda + \mu)\hat{j} + \lambda\hat{k}$.બંને બાજુ સહગુણકોને સરખાવતા:$\hat{i}$ માટે: $\lambda + \mu = 0$.$\hat{j}$ માટે: $\lambda + \mu = 0$.$\hat{k}$ માટે: $\lambda = -1$.આમ,$\lambda + \mu = 0$ થાય.

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j}$,$\vec{c} = \hat{i}$ અને $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c} = \lambda \vec{a} + \mu \vec{b}$ હોય,તો $\lambda + \mu$ ની કિંમત શોધો :-

Similar Questions

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\vec{a} \times(\vec{a} \times(\vec{a} \times(\vec{a} \times \vec{b})))$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ શૂન્યતર સદિશો હોય કે જેથી $a \times b = c$ અને $b \times c = a$ થાય,તો $a \times c$ એ

જો $a = i + j - k$,$b = i - j + k$,અને $c = i - j - k$ હોય,તો $a \times (b \times c)$ શું થાય?

$\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય અને $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

જો $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{c} = \hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c})$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module