यदि $\Delta _1 = \left| \begin{array}{ccc} b^5c^6(c^3 - b^3) & a^4c^6(a^3 - c^3) & a^4b^5(b^3 - a^3) \\ b^2c^3(b^6 - c^6) & ac^3(c^6 - a^6) & ab^2(a^6 - b^6) \\ b^2c^3(c^3 - b^3) & ac^3(a^3 - c^3) & ab^2(b^3 - a^3) \end{array} \right|$ और $\Delta _2 = \left| \begin{array}{ccc} a & b^2 & c^3 \\ a^4 & b^5 & c^6 \\ a^7 & b^8 & c^9 \end{array} \right|$ है,तो $\Delta _1 \Delta _2$ का मान ज्ञात कीजिए।
- A$\Delta _2^3$
- B$\Delta _2^2$
- C$\Delta _2^4$
- Dइनमें से कोई नहीं
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यदि $A$ और $B$ समान क्रम के दो व्युत्क्रमणीय वर्ग आव्यूह हैं,इस प्रकार कि $(A + B)(A - B) = A^2 - B^2$,तो $(A^2BA^{-1}B^{-1})^3$ का मान क्या होगा?
मान लीजिए $A, B$ दो $3 \times 3$ आव्यूह हैं और $C$ एक $3 \times 3$ तत्समक आव्यूह है, इस प्रकार कि $AB-C$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है। मान लीजिए $D=(AB-C)^{-1}$ है। तो, निम्नलिखित कथनों पर विचार करें।
कथन $I$: $\operatorname{det}(BA)=\operatorname{det}(BA-C) \operatorname{det}(BDA)$
कथन $II$: $ABD=DAB$
उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
कथन $I$: $\operatorname{det}(BA)=\operatorname{det}(BA-C) \operatorname{det}(BDA)$
कथन $II$: $ABD=DAB$
उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$\left|\begin{array}{cc}\log _5 729 & \log _3 5 \\ \log _5 27 & \log _9 25\end{array}\right| \times \left|\begin{array}{cc}\log _3 5 & \log _{27} 5 \\ \log _5 9 & \log _5 9\end{array}\right|$ का मान है
यदि $A$ कोटि $3$ का एक विषम-सममित आव्यूह है और $X$ उसी कोटि का एक अन्य आव्यूह है,तो $|XA + AX^T|$ का मान क्या होगा? (जहाँ $|P|$ आव्यूह $P$ के सारणिक को दर्शाता है)।
यदि $D_1$ और $D_2$ दो $3 \times 3$ विकर्ण आव्यूह (diagonal matrices) हैं,तो
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